Sie wurden also gebeten, die Varianz mit Excel zu berechnen , sind sich aber nicht sicher, was das bedeutet oder wie das geht. Keine Sorge, es ist ein einfaches Konzept und ein noch einfacherer Prozess. So werden Sie im Handumdrehen zum Varianz-Profi!

Was ist Varianz?

„ Varianz^(Variance) “ ist eine Möglichkeit, den durchschnittlichen Abstand vom Mittelwert zu messen. Der „Mittelwert“ ist die Summe aller Werte in einem Datensatz dividiert durch die Anzahl der Werte. Die Varianz^(Variance) gibt uns eine Vorstellung davon, ob die Werte in diesem Datensatz im Durchschnitt dazu neigen, einheitlich am Mittelwert zu bleiben oder überall zu streuen.

Mathematisch gesehen ist die Varianz nicht so komplex:

1. Berechnen Sie den Mittelwert einer Reihe von Werten. Um den Mittelwert zu berechnen, nehmen Sie die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.
2. Nehmen Sie jeden Wert in Ihrem Satz und subtrahieren Sie ihn vom Mittelwert.
3. Quadriere^(Square) die resultierenden Werte (um negative Zahlen aufzuheben).
4. Addiere^(Add) alle quadrierten Werte zusammen.
5. Berechnen Sie den Mittelwert der quadrierten Werte, um die Varianz zu erhalten.

Wie Sie sehen können, ist dieser Wert nicht schwer zu berechnen. Wenn Sie jedoch Hunderte oder Tausende von Werten haben, würde es ewig dauern, dies manuell zu tun. Gut also, dass Excel den Prozess automatisieren kann!

Wofür verwenden Sie Varianz?

Varianz an sich hat eine Reihe von Verwendungen. Aus rein statistischer Sicht ist es eine gute Kurzform, um auszudrücken, wie weit ein Datensatz verteilt ist. Anleger verwenden die Varianz, um das Risiko einer bestimmten Investition abzuschätzen.

Wenn Sie zum Beispiel den Wert einer Aktie^{(stock’s value)} über einen bestimmten Zeitraum nehmen und ihre Varianz berechnen, erhalten Sie eine gute Vorstellung von ihrer Volatilität in der Vergangenheit. Unter der Annahme, dass die Vergangenheit die Zukunft vorhersagt, würde dies bedeuten, dass etwas mit geringer Varianz sicherer und vorhersehbarer ist.

Sie können auch die Abweichungen von etwas über verschiedene Zeiträume hinweg vergleichen. Dies kann helfen zu erkennen, wenn ein anderer verborgener Faktor etwas beeinflusst und seine Varianz ändert.

Die Varianz hängt auch stark mit einer anderen Statistik zusammen, die als Standardabweichung bekannt ist. Denken Sie daran^(Remember) , dass die zur Berechnung der Varianz verwendeten Werte quadriert werden. Das bedeutet, dass die Varianz nicht in derselben Einheit wie der ursprüngliche Wert ausgedrückt wird. Die Standardabweichung erfordert das Ziehen der Quadratwurzel der Varianz, um den Wert auf seine ursprüngliche Einheit zurückzusetzen. Wenn also die Daten in Kilogramm waren, dann ist die Standardabweichung auch.

Wahl zwischen Grundgesamtheit^{(Between Population)} und Stichprobenvarianz^{(Sample Variance)}

Es gibt zwei Unterarten der Varianz mit leicht unterschiedlichen Formeln in Excel . Welche^{(Which one)} Sie wählen sollten, hängt von Ihren Daten ab. Wenn Ihre Daten die gesamte „Bevölkerung“ umfassen, sollten Sie die Bevölkerungsvarianz verwenden. „Bevölkerung“ bedeutet in diesem Fall, dass Sie jeden Wert für jedes Mitglied der Zielbevölkerungsgruppe haben. 

Wenn Sie sich zum Beispiel das Gewicht von Linkshändern ansehen, dann umfasst die Bevölkerung jedes Individuum auf der Erde, das Linkshänder ist. Wenn Sie sie alle gewogen haben, würden Sie die Populationsvarianz verwenden. 

Natürlich geben wir uns im wirklichen Leben normalerweise mit einer kleineren Stichprobe aus einer größeren Population zufrieden. In diesem Fall würden Sie die Stichprobenvarianz verwenden. Die Populationsvarianz^(Population) ist bei kleineren Populationen immer noch praktikabel. Beispielsweise kann ein Unternehmen einige hundert oder einige tausend Mitarbeiter mit Daten zu jedem Mitarbeiter haben. Sie stellen eine „Population“ im statistischen Sinne dar.

Auswahl der richtigen Varianzformel

In Excel gibt es drei Beispielvarianzformeln und drei Grundgesamtheitsvarianzformeln:

• VAR , VAR.S und VARA für Stichprobenvarianz.
• VARP , VAR.P und VARPA für Populationsvarianz.

Sie können VAR und VARP ignorieren . Diese sind veraltet und dienen nur der Kompatibilität mit älteren Tabellenkalkulationen.

Damit bleiben VAR.S und VAR.P , die zur Berechnung der Varianz einer Reihe numerischer Werte dienen, und VARA und VARPA , die Textzeichenfolgen enthalten.

VARA und VARPA wandeln alle Textzeichenfolgen in den numerischen Wert 0 um, mit Ausnahme von „TRUE“ und „FALSE“. Diese werden in 1 bzw. 0 umgewandelt.

Der größte Unterschied besteht darin, dass VAR.S und VAR.P alle nicht numerischen Werte überspringen. Dadurch werden diese Fälle aus der Gesamtzahl der Werte ausgeschlossen, was bedeutet, dass der Mittelwert unterschiedlich ist, da Sie durch eine kleinere Anzahl von Fällen dividieren, um den Mittelwert zu erhalten.

So berechnen Sie die Varianz in Excel

Alles, was Sie brauchen, um die Varianz in Excel zu berechnen, ist eine Reihe von Werten. Wir werden im folgenden Beispiel VAR.S verwenden , aber die Formel und die Methoden sind genau gleich, unabhängig davon, welche Varianzformel Sie verwenden:

1. Angenommen, Sie haben einen Bereich oder einen diskreten Satz von Werten bereit, wählen Sie die leere Zelle^{(empty cell)} Ihrer Wahl aus.

1. Geben Sie im Formelfeld =VAR.S(XX:YY) ein, wobei die X- und Y-Werte durch die erste und letzte Zellennummer des Bereichs ersetzt werden.

1. Drücken Sie die Eingabetaste^(Enter) , um die Berechnung abzuschließen.

Alternativ können Sie bestimmte Werte angeben, in diesem Fall sieht die Formel wie folgt aus =VAR.S(1,2,3,4) . Wenn die Zahlen durch alles ersetzt werden, wovon Sie die Varianz berechnen müssen. Sie können auf diese Weise bis zu 254 Werte manuell eingeben, aber wenn Sie nicht nur eine Handvoll Werte haben, ist es fast immer besser, Ihre Daten in einen Zellbereich einzugeben und dann die Zellbereichsversion der oben beschriebenen Formel zu verwenden.

Sie können sich auszeichnen bei, äh, Excel

Die Berechnung der Varianz ist ein nützlicher Trick für alle, die statistische Arbeiten in Excel durchführen müssen . Aber wenn eine der Excel- Terminologien, die wir in diesem Artikel verwendet haben, verwirrend war, sollten Sie sich das Microsoft Excel Basics Tutorial – Learning How to Use Excel ansehen^{(Microsoft Excel Basics Tutorial – Learning How to Use Excel)} .

Wenn Sie andererseits bereit für mehr sind, lesen Sie Hinzufügen einer linearen Regressions-Trendlinie zu einem Excel-Streudiagramm^{(Add a Linear Regression Trendline to an Excel Scatter Plot)} , damit Sie die Varianz oder jeden anderen Aspekt Ihres Datensatzes im Verhältnis zum arithmetischen Mittel visualisieren können.

How to Calculate Variance in Excel

So you’ve been asked to calculate variance using Excel, but you aren’t ѕure what that meanѕ or how tо do it. Don’t worry, it’s an еasy concept and even easier process. You’ll be a variance pro in no time!

What Is Variance?

“Variance” is a way to measure the average distance from the mean. The “mean” is the sum of all values in a dataset divided by the number of values. Variance gives us an idea of whether the values in that data set tend, on average, to stick uniformly to the mean or scatter all over the place.

Mathematically, variance isn’t that complex:

1. Calculate the mean of a set of values. To calculate the mean, take the sum of all the values divided by the number of values.
2. Take every value in your set and subtract it from the mean.
3. Square the resulting values (to cancel out negative numbers).
4. Add all the squared values together.
5. Calculate the mean of the squared values to get the variance.

So as you can see, it’s not a hard value to calculate. However, if you have hundreds or thousands of values, it would take forever to do manually. So it’s a good thing that Excel can automate the process!

What Do You Use Variance For?

Variance by itself has a number of uses. From a purely statistical perspective, it’s a good shorthand way to express how spread out a set of data is. Investors use variance to estimate the risk of a given investment.

For example, by taking a stock’s value over a period of time and calculating its variance, you’ll get a good idea of its volatility in the past. Under the assumption that the past predicts the future, it would mean that something with low variance is safer and more predictable.

You can also compare the variances of something across different time periods. This can help detect when another hidden factor is influencing something, changing its variance.

Variance is also strongly-related to another statistic known as the standard deviation. Remember that the values used to calculate variance are squared. This means that variance is not expressed in the same unit of the original value. The standard deviation requires taking the square root of variance to return the value to its original unit. So if the data was in kilograms then the standard deviation is as well.

Choosing Between Population and Sample Variance

There are two subtypes of variance with slightly different formulas in Excel. Which one you should choose depends on your data. If your data includes the entire “population” then you should use population variance. In this case “population” means that you have every value for every member of the target population group. 

For example, if you’re looking at the weight of left-handed people, then the population includes every individual on Earth who’s left-handed. If you’ve weighed them all, you’d use population variance. 

Of course, in real life we usually settle for a smaller sample from a larger population. In which case you’d use sample variance. Population variance is still practical with smaller populations. For example, a company may have a few hundred or few thousand employees with data on each employee. They represent a “population” in the statistical sense.

Choosing the Right Variance Formula

There are three sample variance formulas and three population variance formulas in Excel:

• VAR, VAR.S and VARA for sample variance.
• VARP, VAR.P and VARPA for population variance.

You can ignore VAR and VARP. These are outdated and are only around for compatibility with legacy spreadsheets.

That leaves VAR.S and VAR.P, which are for calculating the variance of a set of numerical values and VARA and VARPA, which include text strings.

VARA and VARPA will convert any text string to the numerical value 0, with the exception of “TRUE” and “FALSE”. These are converted to 1 and 0 respectively.

The biggest difference is that VAR.S and VAR.P skip over any non-numerical values. This excludes those cases from the total number of values, which means the mean value will be different, because you’re dividing by a smaller number of cases to get the mean.

How to Calculate Variance in Excel

All you need to calculate variance in Excel is a set of values. We’re going to use VAR.S in the example below, but the formula and methods are exactly the same regardless of which variance formula you use:

1. Assuming you have a range or discrete set of values ready, select the empty cell of your choice.

1. In the formula field, type =VAR.S(XX:YY) where the X and Y values are replaced by the first and last cell numbers of the range.

1. Press Enter to complete the calculation.

Alternatively, you can specify specific values, in which case the formula looks like =VAR.S(1,2,3,4). With the numbers replaced with whatever you need to calculate the variance of. You can enter up to 254 values manually like this, but unless you only have a handful of values it’s almost always better to enter your data in a cell range and then use the cell range version of the formula discussed above.

You Can Excel at, Er, Excel

Calculating variance is a useful trick to know for anyone who needs to do some statistical work in Excel. But if any of the Excel terminology we used in this article was confusing, consider checking out Microsoft Excel Basics Tutorial – Learning How to Use Excel.

If, on the other hand, you’re ready for more, check out Add a Linear Regression Trendline to an Excel Scatter Plot so you can visualize variance or any other aspect of your data set in relation to the arithmetic mean.

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