In der Statistik ist die Standardabweichung ein Maß dafür, wie gestreut ein Datensatz relativ zu seinem Mittelwert ist. Einfach ausgedrückt sagt es Ihnen, wie „verteilt“ eine Sammlung von Datenpunkten ist.

Dies ist nützlich, um beispielsweise zu verstehen, wie unterschiedlich die Noten von Schülern in einem Klassenzimmer sind, oder um zu messen, wie stark die Temperatur von etwas im Laufe der Zeit schwankt. Es kann Ihnen insbesondere dabei helfen, die Unterschiede zwischen zwei Datensätzen zu verstehen, die denselben Durchschnitt haben können.

Wie zwei Klassenzimmer mit Schülern, die die gleiche grundlegende Durchschnittsnote haben, aber mit ein paar Schülern, die in einem Klassenzimmer viel schlechter (oder viel besser) abschneiden als in dem anderen. 

Mathematisch wird dies berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz des Datensatzes gezogen wird. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die Standardabweichung in Excel berechnen .

Typische Anwendungen für die Standardabweichung

Es gibt viele Möglichkeiten, Daten in Excel zu manipulieren^{(manipulate data in Excel)} , und die Standardabweichungsfunktionen sind nur ein weiteres leistungsstarkes Werkzeug, das Ihnen zur Verfügung steht. 

Wann verwenden Menschen normalerweise die Berechnung der Standardabweichung? Es ist tatsächlich üblich, dies als Form der Datenanalyse^{(a form of data analysis)} in vielen verschiedenen Branchen zu verwenden.

Einige Beispiele sind:

• Bevölkerungsstudien^{(Population studies)} : Gesundheitsforscher^(Health) könnten nicht nur daran interessiert sein, den Unterschied in den Stoffwechselraten zwischen Männern und Frauen zu bestimmen, sondern auch, wie stark diese Raten zwischen diesen beiden Gruppen variieren.
• Wissenschaftliche Beweise^{(Scientific evidence)} : Experimentübergreifende Messungen mit Ergebnissen, die weniger vom Mittelwert abweichen, weisen normalerweise auf stärkere Beweise hin als Messungen, die stark variieren.
• Industrielle Qualität^{(Industrial quality)} : Die Messung, ob die Größe oder Qualität eines Produkts, das von einer Produktionslinie kommt, variiert, kann Aufschluss darüber geben, wie gut diese Maschine ein Produkt innerhalb akzeptabler Spezifikationen produziert.
• Finanzielles Risiko^{(Financial risk)} : Aktienanalysten verwenden die Standardabweichung, um zu messen, wie stark der Wert von Aktien^{(value of stocks)} oder anderen Vermögenswerten schwankt, was anzeigen kann, ob eine Investition riskant ist oder nicht.

So berechnen Sie die Standardabweichung^{(Standard Deviation)} in Excel

Unabhängig davon, warum Sie die Standardabweichung eines Datensatzes berechnen müssen, Excel macht es extrem einfach, dies zu tun.

Es gibt zwei Formen der Standardabweichung, die Sie in Excel berechnen können . 

• Stichproben-Standardabweichung^{(Sample standard deviation)} : Verwendet einen einzelnen Datensatz aus einer Stichprobe einer größeren Grundgesamtheit.
• Bevölkerungsstandardabweichung^{(Population standard deviation)} : Verwendet alle Datensätze aus der gesamten Bevölkerung.

In den meisten Fällen ist es nicht möglich, Daten aus einer gesamten Bevölkerung zu verwenden (z. B. die Messung der Stoffwechselrate bei Frauen), daher ist es viel üblicher, die Standardabweichung der Stichprobe zu verwenden und dann die Ergebnisse über die gesamte Bevölkerung abzuleiten.

Die sechs in Excel^(Excel) verfügbaren Standardabweichungsformeln umfassen:

• STDEV.S: Standardabweichung eines numerischen Datensatzes
• STABWA: Standardabweichung eines Datensatzes mit Textzeichen wie „Falsch“ oder 0
• STABW: Wie STABW.S^(STDEV.S) , wird aber in Tabellenkalkulationen verwendet, die in Excel 2007 oder früher erstellt wurden

Die Funktionen STDEV.P^(STDEV.P) , STDEVPA und STDEVP funktionieren alle auf die gleiche Weise wie die obige Funktion, verwenden jedoch Datensätze aus einer gesamten Population und nicht aus einer Stichprobe.

Verwendung der STDEV.S- und STDEV.P-Funktion^{(STDEV.P Function)}

Die Verwendung von Standardabweichungsfunktionen in Excel ist ziemlich einfach. Sie müssen der Funktion nur den gesamten Datensatz zur Verfügung stellen. 

Im folgenden Beispiel nehmen wir ein staatliches Dataset von SAT - Ergebnissen für New Yorker^{(New York)} Schulen und bestimmen die Standardabweichung von Mathe-Ergebnissen.

Da der Datensatz mit den Mathematikergebnissen im Bereich von D2 bis D461 liegt, wählen Sie einfach eine beliebige Zelle aus, in die die Standardabweichung gehen soll, und geben Sie Folgendes ein:

=STDEV.P(D2:D461)

Drücken Sie die Eingabetaste^(Enter) , um die Eingabe der Formel abzuschließen. Sie sehen, dass die Standardabweichung für die gesamte Datenpopulation 64,90674 beträgt.

Stellen Sie sich nun vor, Sie haben nicht das gesamte Dataset für alle Schulen des Staates, möchten aber trotzdem eine Standardabweichung einer Stichprobe von 100 Schulen nehmen, die Sie verwenden können, um Rückschlüsse auf alle Schulen zu ziehen.

Dies wird nicht ganz so genau sein, aber es sollte Ihnen dennoch eine Vorstellung von der Wahrheit geben. 

Da der Datensatz mit den Mathematikergebnissen im Bereich von D2 bis D102 liegt, wählen Sie einfach eine beliebige Zelle aus, in die die Standardabweichung gehen soll, und geben Sie Folgendes ein:

=STDEV.S(D2:D102)

Drücken Sie die Eingabetaste^(Enter) , um die Eingabe der Formel abzuschließen. Sie sehen, dass die Standardabweichung für diese kleinere Datenstichprobe 74,98135 beträgt.

Dies ist ein gutes Beispiel dafür, wie viel genauer ein Bild mit einer viel größeren Stichprobengröße erhalten werden kann. Dieselbe STABW.S-^(STDEV.S) Formel , die für eine Stichprobengröße von 200 Schulen verwendet wird, gibt beispielsweise 68,51656 zurück, was noch näher an der tatsächlichen Standardabweichung für die gesamte Datenpopulation liegt.

So verwenden Sie die STABW-Excel-Funktion^{(STDEVA Excel Function)}

Die Standardabweichungsfunktion STDEVA wird selten verwendet, da die meisten verwendeten Datensätze nur mit numerischen Daten gefüllt sind. Es kann jedoch Situationen geben, in denen Textwerte in den Daten enthalten sind.

So behandelt STDEVA Textdaten.

• TRUE wird als 1 ausgewertet
• FALSE wird als 0 ausgewertet
• Jeder andere Text wird als 0 ausgewertet

Ein Beispiel dafür, wann dies wertvoll sein kann, ist, wenn Sie einen Sensor an einer Maschine haben, der die Temperatur einer Flüssigkeit über 0 Grad Celsius misst .

Man könnte den Sensor so programmieren, dass er bei abgestecktem Temperaturfühler ein „FALSE“ in den Datenstrom schreibt. Wenn Sie die Berechnung der Standardabweichung in Excel durchführen , werden diese „FALSE“-Datenwerte innerhalb des Datensatzes in 0 konvertiert, bevor die Standardabweichung berechnet wird.

Die Formel lautet:

=STDEVA(C2:C100)

Drücken Sie die Eingabetaste^{(Press Enter)} , wenn Sie fertig sind. Das Ergebnis in diesem Fall war 4,492659. Damit weicht der gesamte Stichprobendatensatz von knapp 100 Punkten um knapp 5 Grad vom Gesamtmittel ab. 

Dieses Ergebnis berücksichtigt die „FALSCH“-Datenablesungen mit einem Wert von 0 Grad.

Genau wie im Fall der STDEV.S- Funktion können Sie, wenn Sie über eine ganze Grundgesamtheit von Daten verfügen, die Texteinträge enthält, die STEVPA- Funktion verwenden, um die Standardabweichung für diese Grundgesamtheit zu berechnen.

Denken^(Remember) Sie daran , wenn Sie eine ältere Version von Excel verwenden, in der die anderen Standardabweichungsfunktionen nicht verfügbar sind, können Sie immer noch STDEV und STDEVP verwenden^(STDEVP) , die auf die gleiche Weise wie in den obigen Beispielen zur Berechnung der Standardabweichung in Excel funktionieren. ^(Excel)Diese Funktionen können jedoch keinen Text oder logische Daten verwenden.

Sehen^(Make) Sie sich auch unsere anderen nützlichen Tipps und Tricks zur Verwendung von Excel an^{(tips and tricks for using Excel)} . Und teilen Sie Ihre eigenen Anwendungen der Standardabweichungsfunktionen im Kommentarbereich unten.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

In statistics, standard deviation is a measure of how dispersed a set of data is relаtive to іts mean. In simple terms, it tells yoυ how “spread out” a collection of data points are.

This is useful for things like understanding how varied student grades are in a classroom, or measuring how widely the temperature of something is fluctuating over time. It can especially help you understand the differences between two datasets that may share the same average.

Like two classrooms of students that have the same basic overall average grade, but with a few students that may be doing far worse (or far better) in one classroom and not the other. 

Mathematically, this is calculated by taking the square root of the dataset’s variance. In this article you’ll learn how to calculate standard deviation in Excel.

Typical Uses For Standard Deviation

There are many ways to manipulate data in Excel, and the standard deviation functions are just one more powerful tool available to you. 

When do people normally use the standard deviation calculation? It’s actually quite common to use this as a form of data analysis across many different industries.

A few examples include:

• Population studies: Health researchers may not only be interested in determining the difference in metabolic rates between men and women, but also how much those rates vary between those two groups.
• Scientific evidence: Measurements across experiments with results that vary less from the mean usually indicate stronger evidence than measurements that vary wildly.
• Industrial quality: Measuring whether the size or quality of a product that comes off a production line varies can indicate how well that machine is producing a product within acceptable specifications.
• Financial risk: Stock analysts use standard deviation to measure how much the value of stocks or other assets vary, which can indicate whether an investment is risky or not.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

Regardless why you may need to calculate the standard deviation of a dataset, Excel makes it extremely easy to do so.

There are two forms of standard deviation you can calculate in Excel. 

• Sample standard deviation: Uses a single dataset from a sample of a larger population.
• Population standard deviation: Uses all datasets from the entire population.

In most cases, it isn’t possible to use data from an entire population (such as measuring metabolic rate in females), so it’s much more common to use sample standard deviation and then infer the results across the entire population.

The six standard deviation formulas available in Excel include:

• STDEV.S: Standard deviation of a numeric dataset
• STDEVA: Standard deviation of a dataset including text characters like “False” or 0
• STDEV: Same as STDEV.S but used in spreadsheets created in Excel 2007 or earlier

STDEV.P, STDEVPA, and STDEVP functions all perform the same way as the function above but utilize datasets from an entire population rather than a sample.

How To Use The STDEV.S and STDEV.P Function

Using standard deviation functions in Excel is fairly straightforward. You just need to provide the function with the entire dataset. 

In the following example, we’ll take a government dataset of SAT scores for New York schools and determine the standard deviation of math scores.

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D461, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.P(D2:D461)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for the entire population of data is 64.90674.

Now, imagine that you don’t have the entire dataset for all schools in the state, but you still want to take a standard deviation of a sample of 100 schools that you can use to infer conclusions about all schools.

This won’t be quite as accurate, but it should still give you an idea of the truth. 

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D102, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.S(D2:D102)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for this smaller sample of data is 74.98135.

This is a good example of how much more accurate a picture you can get with a much larger sample size. For example, the same STDEV.S formula used on a sample size of 200 schools returns 68.51656, which is even closer to the real standard deviation for the entire population of data.

How To Use The STDEVA Excel Function

The standard deviation function STDEVA is rarely used since most datasets people use are filled with only numerical data. But you may have situations where there will be text values inside the data.

This is how STDEVA handles text data.

• TRUE evaluates as 1
• FALSE evaluates as 0
• Any other text evaluates as 0

One example of when this may be valuable is if you had a sensor on a machine measuring the temperature of a liquid above 0 degrees Celsius.

You could program the sensor so that if the temperature probe is disconnected, it writes a “FALSE” into the data stream. When you perform the standard deviation calculation in Excel, those “FALSE” data readings will get converted to a 0 within the dataset before the standard deviation is calculated.

The formula is:

=STDEVA(C2:C100)

Press Enter when you’re done. The result in this case was 4.492659. This means that the entire sample dataset of just under 100 points varied from the overall mean by just under 5 degrees. 

This result takes into account the “FALSE” data readings as having a value of 0 degrees.

Just like in the case of the STDEV.S function, if you have an entire population of data that contains text entries, you can use the STEVPA function to calculate the standard deviation for that population.

Remember, if you’re using an older version of Excel that doesn’t have the other standard deviation functions available, you can still use STDEV and STDEVP, which work the same way to calculate standard deviation in Excel as the examples above. However those functions can’t make use of text or logical data.

Make sure to check out our other useful tips and tricks for using Excel. And share your own applications of the standard deviation functions in the comments section below.

Related posts

• Berechnen Sie die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwerts in Excel

• Rufen Sie Excel-Daten direkt von einer Webseite ab

• So entfernen Sie ein Passwort aus Excel-geschützten Blättern

• Fügen Sie einem Excel-Arbeitsblatt schnell Datums- und Zeitstempel hinzu

• Buchbesprechung – Der How-To-Geek-Leitfaden für Windows 8

• Verwenden Sie Netstat, um Listening Ports und PID in Windows anzuzeigen

• So laden Sie ein Video von einer beliebigen Website herunter

• So fügen Sie Musik zu Google Slides hinzu

• So bauen Sie Ihren eigenen Laptop

• So öffnen Sie eine gesperrte Datei, wenn sie von einem anderen Programm verwendet wird

• Die 6 besten Kameraeinstellungen für Mondfotos

• So fügen Sie SSH oder SFTP in Ihren Raspberry Pi ein

• So laden Sie das Offline-Installationsprogramm für Google Chrome (Standalone) herunter

• So verwenden Sie Ihr Chromebook als zweiten Monitor

• So setzen Sie eine Xbox One oder Xbox Series X auf die Werkseinstellungen zurück

• So machen Sie Screenshots auf Nintendo Switch

• So scannen Sie einen QR-Code auf iPhone und Android

• Deaktivieren Sie die Benutzerkontensteuerung (UAC) für eine bestimmte Anwendung

• So stellen Sie ein gehacktes Facebook-Konto wieder her

• So aktualisieren Sie Raspberry Pi