In der Statistik ist der mittlere quadratische Fehler ( MSE ) eine wichtige Kennzahl, die die Fehlermenge in einem statistischen Modell misst. Es wird häufig verwendet, um die Genauigkeit eines Modells zu beurteilen, das zur Vorhersage zukünftiger Werte verwendet wird.

In diesem Tutorial erklären wir ausführlicher, was MSE ist und zeigen Ihnen anschließend, wie Sie ^(MSE)MSE in Excel berechnen .

Was ist der mittlere quadratische Fehler?

Der mittlere quadratische Fehler ( MSE ) ist eine Berechnung, die die durchschnittliche quadratische Differenz zwischen geschätzten und tatsächlichen Werten in einem Datensatz misst. Mit anderen Worten: Es schätzt die Fehlermenge in einem statistischen Modell. Für die Statistikfreaks da draußen: Es berechnet, wie genau eine Regressionslinie zu einer Reihe von Datenpunkten passt.

Angenommen, Sie verfügen über ein Modell, das den Umsatzwert vorhersagt, den Sie als Softwareunternehmen im Laufe eines Jahres erzielen werden. Am Ende des Jahres geben Sie die tatsächlichen Umsatzwerte ein, die Sie generiert haben. Anschließend können Sie den MSE berechnen , um zu sehen, wie gut Ihr Modell das Ergebnis vorhergesagt hat.

MSE wird berechnet, indem der Durchschnitt der quadrierten Differenzen zwischen den vorhergesagten und tatsächlichen Werten der Zielvariablen gebildet wird.

Die MSE-Formel sieht folgendermaßen aus:

Wo:

1. Σ bedeutet die Summe der Werte;
2. n ist die Stichprobengröße oder Anzahl der Beobachtungen;
3. Yi sind die beobachteten Werte und;
4. Ŷi sind die vorhergesagten Werte.

Ein niedrigerer Fehlerwert zeigt an, dass das Modell einen kleineren Standardfehler aufweist und die Zielvariable besser vorhersagen kann. MSE wird häufig in der statistischen Regression und Datenanalyse eingesetzt und kann beim Vergleich verschiedener Modelle oder bei der Optimierung von Parametern hilfreich sein, um die Genauigkeit von Vorhersagen zu verbessern.

Das sieht verwirrend aus, ist aber nicht allzu schwer zu verstehen, wenn wir es in den folgenden Abschnitten aufschlüsseln.

So berechnen Sie den mittleren quadratischen Fehler^{(Mean Squared Error)} in Microsoft Excel

Es gibt zwei Hauptmethoden zur Berechnung des MSE^(MSE) in Microsoft Excel : die SUMSQ- Funktion, die AVERAGE-Funktion^{(AVERAGE function)} und die MSE- Formel. Anhand des folgenden Beispiels zeigen wir Ihnen, wie Sie MSE mit jeder dieser Funktionen berechnen:

In diesem vereinfachten Beispiel betrachten wir fiktive Verkaufswerte für jeden Monat ( Spalte A^{(Column A)} ). Die geschätzten Werte werden in Spalte B^{(Column B)} und die tatsächlichen Werte in Spalte C^{(Column C)} dargestellt .

Berechnen Sie MSE^{(Calculate MSE)} mit der SUMSQ-Funktion^{(SUMSQ Function)}

Die SUMSQ- Funktion in Excel wird verwendet, um die Summe der Quadrate von Zahlen in einem Bereich zu berechnen. So berechnen Sie MSE :

1. Erstellen Sie in Spalte D^{(Column D)} eine neue Spalte mit dem Namen „ Differenz^(Difference) “. Dies stellt die Differenz zwischen den erwarteten und den tatsächlichen Werten dar.

1. Verwenden Sie die Formel „C2-B2“, um die Differenz für die Datenpunkte in jeder Zeile zu berechnen.

1. Wählen Sie eine neue Zelle aus und geben Sie die folgende Syntax ein: „=SUMSQ(D2: D13/COUNT (D2: D13 )“. Ersetzen Sie die Zellen in der Formel durch die richtigen Zellen aus Ihrer Excel -Tabelle. Das Endergebnis in dieser Zelle ist Ihr MSE .

Berechnen Sie MSE^{(Calculate MSE)} mit der AVERAGE- Funktion

Die Funktion AVERAGE in ^(AVERAGE)MS Excel wird verwendet, um den Durchschnitt einer Reihe von Zahlen zu berechnen. Diese Methode gibt das gleiche Ergebnis wie die SUMSQ- Funktion zurück, aber jeder Schritt wird manuell ausgeführt.

1. Führen Sie die in der ^(Perform)SUMSQ- Methode beschriebenen Schritte 1 und 2 aus . Dadurch werden die Unterschiede zwischen den prognostizierten Werten und den tatsächlichen Daten zurückgegeben.

1. Benennen Sie Spalte E „Quadrat der Differenzen“ und berechnen Sie dann mit der Formel „=D2^2“ das Quadrat der Differenz jedes Werts in Spalte D.^{(Column D)}

1. Wählen Sie eine neue Zelle aus und berechnen Sie den Durchschnittswert von Spalte E.^{(Column E.)} Dadurch wird der Mittelwert der zuvor berechneten quadrierten Werte zurückgegeben. Geben Sie dazu „=AVERAGE(E2:E12)“ ein und drücken Sie die Eingabetaste^(Enter) . Stellen Sie^(Make) sicher, dass Sie die Zellen durch die Zellen ersetzen, die Sie in Ihrem Arbeitsblatt^(worksheet) verwendet haben . Der resultierende Datenwert ist Ihr MSE .

Statistische Analyse in Microsoft Excel

Microsoft Excel ist seit langem eines der leistungsstärksten Tools zur Datenanalyse. Hoffentlich^(Hopefully) können Sie mit diesem Tutorial jetzt Excel verwenden, um ^(Excel)MSE einfach zu berechnen . Und da sie so ähnlich sind, sollten Sie in Google Sheets^{(Google Sheets)} dieselben Berechnungen durchführen können .

How to Calculate Mean Squared Error (MSE) in Microsoft Excel

In statistics, the mean squared error (MSE) is an important metric that meаsures the amount of error in a statistical model. It’s often used to assess the accuracy of а model that’s used to prediсt future values.

In this tutorial, we’ll explain what MSE is in more detail and then show you how to calculate MSE in Excel.

What Is Mean Squared Error?

The mean squared error (MSE) is a calculation that measures the average squared difference between estimated and actual values in a dataset. In other words, it estimates the amount of error in a statistical model. For the statistics geeks out there, it calculates how closely a regression line fits a set of data points.

For example, say you have a model that predicts the value of sales you’ll receive as a software company over a year. At the end of the year, you plug in the actual sales values that you generated. You can then calculate the MSE to see how well your model predicted the outcome.

MSE is calculated by taking the average of the squared differences between the predicted and actual values of the target variable.

The MSE formula looks like this:

Where:

1. Σ means the sum of values;
2. n is the sample size or number of observations;
3. Yi are the observed values, and;
4. Ŷi are the predicted values.

A lower error value indicates that the model has a smaller standard error and is better at predicting the target variable. MSE is widely used in statistical regression and data analysis and can be helpful in comparing different models or tuning parameters to improve the accuracy of predictions.

This looks confusing, but it isn’t too hard to follow when we break it down in the following sections.

How to Calculate Mean Squared Error in Microsoft Excel

There are two main ways you can calculate MSE in Microsoft Excel: the SUMSQ function, the AVERAGE function, and the MSE formula. We’ll use the example below to show you how to calculate MSE using each of these functions:

In this simplified example, we’ll look at fictional sales values for each month (Column A). The estimated values are represented in Column B and the actual values in Column C.

Calculate MSE Using the SUMSQ Function

The SUMSQ function in Excel is used to calculate the sum of the squares of numbers in a range. Here’s how to use it to calculate MSE:

1. Create a new column in Column D called “Difference”. This will represent the difference between the expected and actual values.

1. Use the formula “C2-B2” to calculate the difference for the data points in each row.

1. Select a new cell and type the following syntax: “=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)”. Replace the cells in the formula with the correct cells from your Excel spreadsheet. The final result in this cell is your MSE.

Calculate MSE Using the AVERAGE Function

The AVERAGE function in MS Excel is used to calculate the average of a range of numbers. This method returns the same result as the SUMSQ function, but each step is performed manually.

1. Perform Steps 1 and 2 described in the SUMSQ method. This will return the differences between the forecasted values and actual data.

1. Name Column E “Square of Differences”, then use the formula “=D2^2” to calculate the square of the difference of each value in Column D.

1. Select a new cell and calculate the average value of Column E. This will return the mean of the squared values that you previously calculated. To do so, type “=AVERAGE(E2:E12)” and press Enter. Make sure to replace the cells with the cells you used in your worksheet. The resulting data value is your MSE.

Statistical Analysis in Microsoft Excel

Microsoft Excel has long been one of the most powerful tools for data analysis. Hopefully, with this tutorial, you can now use Excel to calculate MSE easily. And, since they’re so similar, you should be able to perform the same calculations in Google Sheets.

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